等差数列教学随想
时间:2012-06-05 09:26:00 点击: 次
大家好！我说课的课题是《等差数列》。下面我将从六个方面来阐述本单元的设计和心得。
一、教材分析
本内容选自江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块下册，新教材最大的特点就是：重视数列与生活的联系，注重思想方法的渗透及体验。等差数列分为三课时，既是前面数列知识点的延伸，也是高中函数等知识的又一渗透，起到了一个知识拓展和承上启下的作用。本节分三课时，我以等差数列为主线，达到前呼后应设置铺垫的作用。
二、学情分析
我的教学对象是中职高一机电班学生，清一色男生，对方程、函数、数列的概念、通项公式已有一定的认识，也具备一些学数学的基本能力和经验，比如对1到100求和他们是熟悉的，只是没有上升到理论高度，需进一步探究和引导。同时针对他们具备的共性，我采用不同的教学策略。比如他们不自信我就减小切口，实施多元化评价等等。
三、教学目标和重难点分析
根据教学大纲，结合学生的学习现状，我确立了以下教学目标，学会知识，体会方法，提高能力，感受学科的魅力。重点确立为等差数列的概念；通项公式、前n项和公式及简单应用；而难点是求和公式的推导。在重、难点处理上，精讲多练，结合多媒体辅助教学，采用设疑解疑的模式，使难点在学生递进式的解答过程中，层层突破。
四、教法学法分析
这部分我主要采用情境式教学法，设计问题情境，让学生以设疑为导向，运用观察，发现，自主探究和合作交流等学法，来掌握方法，提高能力。
五、教学过程设计：
课前尤其是教师方面，需根据学生实际，将大量的教学资源进行有效整合。本单元我通过创设一个情境，引出三个探究，以学生为主体教师为主导共同完成教学目标。首先分享取经回来的猪八戒不等不靠，大力发展绿色养猪业的故事，动画展示，人物可爱，情节符合当前倡导自主创业，回报社会的大形势，吸引学生关注，并拉近教学内容与学生之间的距离，抛出三个问题，引出本单元的三个重点，分三课时。对于探究一，属于概念的教学，我结合这个男生班的实际，选择了男鞋尺码对照表等多张图片，让他们通过大量数据观察和分析并结合我的不断提问总结出规律并抽象成数学语言。从而锻炼他们的观察分析猜想归纳等能力。三个例题的巧妙设计，让他们口答、讨论、纠错，并在解决问题的过程中自然地接受等差中项等新知识，为活跃课堂气氛，我策划一个游戏环节，在游戏中体会等差的特征，增强了学生的创新意识和团队合作意识。思考交流环节让学生先自主探究，再互相交流，最后每组派一个代表交流结果，我总结。目的是让学生学会用一次函数的眼光看待等差数列，为下节课通项公式的学习埋下伏笔，做到知识内化。为增强学生的数学应用意识，顺应新教材的设计思路，利用实际生活情境，体现数学的文化价值，我选用麦田怪圈一例，结合多媒体展示一组图片，让他们感受数学中的美，最后讨论解决教材上同心圆怪圈，最后告诉他们等差数列在生活中随处可见，让他们感受到数学源于生活并服务于生活。习题巩固主要以口答题为主，可以检验、指导和评价学生。
对于探究二和三，属于公式的教学，要让学生知道公式的来龙去脉及如何使用，我均采用问题串带领他们从实例的探究中先获得解决问题的方法，然后利用这个方法，自己探究公式，最后再学会如何使用公式。其中探究二中归纳法较易，我将重点说说公式的使用，例题的设计尊重教材，可适当补充如例二，除了熟悉公式外，还有两个目的利用变式设计体会方程的思想，二是为了帮助学生扫清一切学习障碍，确保下面问题解决环节的顺利进行，并在此例题后设计了抢答环节，目的是熟练掌握知三求一。学以致用，我以校园生活为背景，尊师重教为文化支撑，给出实际应用题，让学生结合例二的启示，带着问题讨论解决，增强知识的运用能力。 对于探究三，倒序相加法是本单元的难点，教学中我注意到放低起点，设计了两个情境，一是高斯神速求和，二是世界奇观泰姬陵，提出两个关于连续自然数求和的简单问题，利于学生探究倒序相加法。学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对法，将100个不同数的和转化为50个相同数的和，而相同数的求和在乘法中早已解决的问题，21个数还能用这种方法吗？项数不多，学生都主动动起手来，显然他们对这种方法处于模仿阶段，此时我启发他们发现：奇数项，配对不方便，然后使用几何图形启迪思路帮助理解，动画显示，先演示高斯的方法，利用分割转化为每行都相等再求和，在不方便割时，自然会想到补，这种方法实用与偶数项、奇数项，可避免奇偶项的讨论，就这样利用数与形的有机结合，学生自然地直观地接受倒序相加法。接下来，从特殊到一般，先结合图形尝试得到等差数列的前n项和公式，然后再利用倒序相加法推导公式，我行间巡视，尤其关注基础较弱的学生。尽量让每个学生都参与进来，通过讨论交流自己动手得出结论，体验成功的喜悦，建立学习的信心。在弄清公式特点记住公式后，先要学会合理选择公式，然后变式教学题组的设计，分直接套用-变用-研究公式特点三个层次，既锻炼学生思维的灵活性和梯度，又让不同层次的学生都有所发展，从而使课程目标达到最优化。在问题解决环节，我考虑到时间安排和学生实际，降低难度改用了这个数列，仿古文出现，具有浓郁的人文气息。另外我还利用习题巩固环节，将教材上的练习题设计成了表格的形式，目的是五个量“知三求二”显得更清晰，由基础较好的学生黑板演示。
在每节课最后都安排时间酌情设计几个小题目当堂检测，反馈，并进行恰当评价，比如填写评价表、优秀作业展览等，有效促进教学相长。
最后都带领他们回归教学目标，将所学知识和方法与教学目标一一对应，加以整理并布置分层作业。还布置了一个课外活动以加强数学学科的趣味性和课前课中课后的延续性；两道数列经典题，拓宽他们知识面，并巧妙进行德育渗透；最后利用八戒故事的延伸，让他们做好等比数列的预习工作。
这是我的板书设计：力求“简洁、美观”，具有指导性，方便学生练习参考
五、教学反思
我的所有教学设计均遵循新课程改革的核心理念：一切为了每位学生的发展。
1、教学目标的设计合理，学生刚好能摸得着，创造了机会让后进生获得成功。
2、突破传统的教学方式，不再拘泥于严格的推理，并利用了“思考交流”环节，做到润物细无声；“问题解决”环节，强化学生用数学的眼光看世界的能力。
3、但教学设计需面向全体，个别学习能力较强的学生有吃不饱现象，需课后适当拔高
4、可爱的八戒、神奇的麦田怪圈、抢答、游戏让课堂教学真正活起来动起来笑起来。
以上就是我对本节课的设计和心得，不到之处恳请指导！谢谢大家！
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